miércoles, 4 de mayo de 2011

Circunferencia goniométrica 2

Si (x, y) es un punto de la circunferencia unidad, y el radio que tiene el origen en (0, 0), forma un ángulo  \alpha \, con el eje X, las principales funciones trigonométricas se puede definir como valores de segmentos asociados a triángulos rectángulos auxiliares, de la siguiente manera:
El seno es la razón entre el cateto opuesto (a) y la hipotenusa (c)
 \operatorname{sen}(\alpha)= \frac{a}{c}
y dado que la hipotenusa es igual al radio, que tiene valor = 1, se deduce:
 \operatorname{sen}(\alpha)= a  \,
El coseno es la razón entre el cateto adyacente (b) y la hipotenusa (c)
 \cos(\alpha)= \frac{b}{c}
y como la hipotenusa tiene valor = 1, se deduce:
 \cos(\alpha)= b \,
La tangente es la razón entre el cateto opuesto y el adyacente
 \tan(\alpha)= \frac{a}{b}

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